Относно името на селото съществуват следните предания и легенди:

Според едно предание селото е основано от дубровнишки търговци, които първоначално открили ханче, покрай някакъв стар път и впоследствие около това ханче се разрастнало селище с наименование Дубровчани, което било видоизменено в Доброславчани, а по-късно в Доброславци.

Това предание, макар и недостоверно, се подкрепя от Бендерев /известен в българската история от Сръбско- българската война 1885 г./, който твърди, че като ходил някога в Мала Азия, срещнал с. Доброславци, което му направило впечатление със славянското си име, поради което събрал сведения и научил, че това село произхождало от дубровнишки търговци и затова се наричало така. В Русия – Западна Украйна и сега има село Доброславка, но откъде произхожда името му не е известно.

Преданието се подкрепя и от факта, че жителите на селото след Освобождението и до днес, покрай земеделието си се занимават и с търговия на добитък, което е характерно за дубровнишката търговия.

Според изследвания на наши учени, наименованието на селото произлиза от личното име на основателя му. Това мнение се подкрепя от научните изследвания върху бита и произхода на селищата в Софийско. Така Ст. Костов и Е. Петева в книгата си “Селски бит и изкуство в Софийско” (София, 1935 г.), казват: “… имената на много села в Софийско окончават на -авци, -евци, -овци и др. като: Драгалевци, Филиповци, Илиенци и др., както и Доброславци, които произхождат от лични собствени имена”.

От други подобни изследвания /В. Миков, Р. Стойков/ се установява, че някои села в Софийско произхождат от бивши болярски чифлици, едни от които носят името на болярина.

За съществуването на такъв чифлик в околността на с. Доброславци свидетелстват останките от развалини на селище в местността Могилка, северно от селото, покрай шосето за Балша. За тези развалини се споменава от местните стари хора в селото.

Според една легенда, първоначално селото се наричало Пъшлево. През него минава циганка, която дарували всички хора. Трогнала се тя от голямото гостоприемство и казала: “Какви добри хора има в това село, а колко е лошо името му. Това село трябва да се нарече Добро село”. Впоследствие е преобразувано в Доброславци, което останало и до днес.

Поради липса на повече обективни и конкретни данни, не може да се каже коя от тези три версии е вярна, но все пак една от тях може да се приеме за най-вероятна и правдоподобна. Според моето скромно мнение, за такава може да се приеме мнението, че наименованието на селото произхожда от личното име на основателя му, независимо от това дали той е бил болярин, търговец или обикновен гражданин, защото това мнение се подкрепя от повече научни изследвания.

Във всички писмени документи, известни досега, в които се говори за селото, то се именува Доброславци и няма други данни освен легендата, от които да се види, че селото е имало и друго име някога. А трудно би било да се повярва само на една легенда. В някои турски документи то е наречено Добруславча, което се смята, че е  турско произношение за Доброславци.

Й. Кръстанов, “Село Доброславци”, София., стр. 16 и 17